星3排出率2倍の時にブルアカのガチャで200連回したとき星3以上を引ける確率【ブルーアーカイブ】

2023年4月27日

今回はブルアカのガチャで星3排出率2倍の時に200連回したとき星3以上を引ける確率についてのポアソン分布をご紹介いたします。

通常の星3以上のものを引ける確率が3パーセントの場合は下記の記事でご紹介しております。
ブルアカのガチャで200連回したとき星3以上を引ける確率(ポアソン分布)【ブルーアーカイブ】

星3排出率2倍の時にブルアカのガチャで200連回したとき星3以上を引ける確率【ブルーアーカイブ】

星3排出率2倍キャンペーンの時にブルアカで星3以上のものを引ける確率は6パーセントとなります。

星3排出率2倍の時にガチャで200連回したとき、星3以上のものについて0回~30回引ける確率についてまとめました。
その確率は以下になります。

星3以上が0回出る確率は0.000614421235332821%
星3以上が1回出る確率は0.007373054823993848%
星3以上が2回出る確率は0.04423832894396311%
星3以上が3回出る確率は0.17695331577585263%
星3以上が4回出る確率は0.5308599473275576%
星3以上が5回出る確率は1.2740638735861376%
星3以上が6回出る確率は2.5481277471722774%
星3以上が7回出る確率は4.368218995152465%
星3以上が8回出る確率は6.552328492728705%
星3以上が9回出る確率は8.736437990304962%
星3以上が10回出る確率は10.483725588365921%
星3以上が11回出る確率は11.436791550944655%
星3以上が12回出る確率は11.436791550944696%
星3以上が13回出る確率は10.5570383547182%
星3以上が14回出る確率は9.0488900183298%
星3以上が15回出る確率は7.239112014663847%
星3以上が16回出る確率は5.4293340109978905%
星3以上が17回出る確率は3.8324710665867547%
星3以上が18回出る確率は2.554980711057847%
星3以上が19回出る確率は1.613672028036523%
星3以上が20回出る確率は0.9682032168219159%
星3以上が21回出る確率は0.5532589810410958%
星3以上が22回出る確率は0.30177762602241515%
星3以上が23回出る確率は0.15744919618560813%
星3以上が24回出る確率は0.07872459809280448%
星3以上が25回出る確率は0.03778780708454599%
星3以上が26回出る確率は0.017440526346713656%
星3以上が27回出る確率は0.007751345042983803%
星3以上が28回出る確率は0.0033220050184215918%
星3以上が29回出る確率は0.0013746227662434379%
星3以上が30回出る確率は0.0005498491064973748%

確率的には星3以上が11回もしくは12回出る確率が一番多いようです。
通常の星3排出率が3パーセントの場合に星3以上が一番出る確率が高いのが5回もしくは6回ですから、その2倍となっております。

このままでは確率が散らばっていて使いづらいため、書き方を変えてみます。

星3以上が1回以上出る確率は99.99938557876467%
星3以上が2回以上出る確率は99.99201252394067%
星3以上が3回以上出る確率は99.94777419499671%
星3以上が4回以上出る確率は99.77082087922086%
星3以上が5回以上出る確率は99.2399609318933%
星3以上が6回以上出る確率は97.96589705830716%
星3以上が7回以上出る確率は95.41776931113489%
星3以上が8回以上出る確率は91.04955031598242%
星3以上が9回以上出る確率は84.49722182325371%
星3以上が10回以上出る確率は75.76078383294876%
星3以上が11回以上出る確率は65.27705824458283%
星3以上が12回以上出る確率は53.84026669363818%
星3以上が13回以上出る確率は42.40347514269348%
星3以上が14回以上出る確率は31.84643678797528%
星3以上が15回以上出る確率は22.79754676964548%
星3以上が16回以上出る確率は15.558434754981633%
星3以上が17回以上出る確率は10.129100743983741%
星3以上が18回以上出る確率は6.296629677396993%
星3以上が19回以上出る確率は3.7416489663391417%
星3以上が20回以上出る確率は2.1279769383026235%
星3以上が21回以上出る確率は1.159773721480704%
星3以上が22回以上出る確率は0.6065147404396072%
星3以上が23回以上出る確率は0.3047371144171933%
星3以上が24回以上出る確率は0.1472879182315836%
星3以上が25回以上出る確率は0.06856332013877875%
星3以上が26回以上出る確率は0.030775513054237535%
星3以上が27回以上出る確率は0.013334986707519647%
星3以上が28回以上出る確率は0.005583641664529182%
星3以上が29回以上出る確率は0.0022616366461107873%
星3以上が30回以上出る確率は0.0008870138798613425%

この結果を見ると、ガチャを200連引いて星3を13回引いたら50パーセントを大きく超えてラッキーだと思って良さそうです。
星3が13回出るとなると結構多いですね。

確率が50パーセントのところを見ると星12~13回が期待値としては一番高いため、「とりあえず回せば出る」感覚で星3が出そうです。

この計算にはpythonのscipyを使用しており、ソースコードは以下となります。

終わりに

今回はブルアカのガチャで星3排出率2倍の時に200連回したとき星3以上を引ける確率についてのポアソン分布をご紹介いたしました。