ブルアカのガチャで200連回したとき星3以上を引ける確率(ポアソン分布)【ブルーアーカイブ】

2023年3月31日2023年4月27日

今回はブルアカのガチャで200連回したとき星3以上を引ける確率についてのポアソン分布をまとめました。

ブルアカのガチャで200連回したとき星3以上を引ける確率(ポアソン分布)【ブルーアーカイブ】

ブルアカで星3以上のものを引ける確率は3パーセントです。
(星3排出率2倍キャンペーンで星3以上のものを引ける確率が6パーセントの場合は下記でご紹介しております)
星3排出率2倍の時にブルアカのガチャで200連回したとき星3以上を引ける確率【ブルーアーカイブ】

ガチャで200連回したとき、星3以上のものについて0回~20回引ける確率についてまとめました。
その確率は以下になります。

星3以上が0回出る確率は0.24787521766663584%
星3以上が1回出る確率は1.4872513059998145%
星3以上が2回出る確率は4.461753917999444%
星3以上が3回出る確率は8.923507835998894%
星3以上が4回出る確率は13.385261753998332%
星3以上が5回出る確率は16.062314104797995%
星3以上が6回出る確率は16.06231410479801%
星3以上が7回出る確率は13.767697804112569%
星3以上が8回出る確率は10.32577335308442%
星3以上が9回出る確率は6.883848902056284%
星3以上が10回出る確率は4.130309341233764%
星3以上が11回出る確率は2.2528960043093247%
星3以上が12回出る確率は1.1264480021546681%
星3以上が13回出る確率は0.5198990779175392%
星3以上が14回出る確率は0.22281389053608724%
星3以上が15回出る確率は0.08912555621443483%
星3以上が16回出る確率は0.03342208358041303%
星3以上が17回出る確率は0.011796029498969308%
星3以上が18回出る確率は0.003932009832989778%
星3以上が19回出る確率は0.00124168731568098%
星3以上が20回出る確率は0.00037250619470429407%

確率的には、星3以上が5回もしくは6回出る確率が一番多いようです。
200連ガチャを回したとき、星3が5回もしくは6回出る確率が多いです。

このままでは確率が散らばっていて使いづらいため、書き方を変えてみます。

星3以上が1回以上出る確率は99.75212478233337%
星3以上が2回以上出る確率は98.26487347633355%
星3以上が3回以上出る確率は93.8031195583341%
星3以上が4回以上出る確率は84.87961172233521%
星3以上が5回以上出る確率は71.49434996833688%
星3以上が6回以上出る確率は55.432035863538886%
星3以上が7回以上出る確率は39.36972175874088%
星3以上が8回以上出る確率は25.602023954628308%
星3以上が9回以上出る確率は15.276250601543893%
星3以上が10回以上出る確率は8.392401699487607%
星3以上が11回以上出る確率は4.262092358253838%
星3以上が12回以上出る確率は2.0091963539445175%
星3以上が13回以上出る確率は0.8827483517898429%
星3以上が14回以上出る確率は0.3628492738722997%
星3以上が15回以上出る確率は0.1400353833362118%
星3以上が16回以上出る確率は0.050909827121770945%
星3以上が17回以上出る確率は0.017487743541352074%
星3以上が18回以上出る確率は0.005691714042384888%
星3以上が19回以上出る確率は0.0017597042093910886%
星3以上が20回以上出る確率は0.0005180168937073404%

この結果を見ると、ガチャを200連引いて星3を7回引いたら50パーセントを大きく超えてラッキーだと思って良さそうです。
逆に星3が出た数が6回以下であれば、少し運が悪いと思って良いかもしれません。

200連引いたとしても、星3以上が10回以上出る確率は8.392401699487607%程度なのであまりガチャで出る星3の数に期待しないで良いでしょう。

200連も回すとなると、無心で回す方が良さそうです。

この計算にはpythonのscipyを使用しており、ソースコードは以下となります。

from scipy.stats import poisson
l = 200*0.03
for i in range(21):
    print('星3以上が' + str(i) + '回出る確率は' + str(poisson.pmf(i, l) * 100) + '%')

sum = 0
for i in range(20):
    sum += poisson.pmf(i, l) * 100
    print('星3以上が' + str(i+1) + '回以上出る確率は' + str(100 - sum) + '%')