週休2日、週休3日で1ヶ月(4週間)の間に連休がある確率【メモ】

今回は週休2日、週休3日で1ヶ月(4週間)の間に連休がある確率をPythonコードで求めてみた結果についてご紹介いたします。

備忘録の意味合いが強いので、参考になる方は限られているかもしれません。



週休2日、週休3日で1ヶ月(4週間)の間に連休がある確率【メモ】

まず、週休3日の場合を考えてみます。
週休3日は1週間(7日間)の中で3日を選びますから、1週間単位で考えると全部で7C3通りあります。

そのうち、連休がない(休日が隣り合わない)パターンは次の10通りです。

パターン1
パターン2
パターン3
パターン4
パターン5
パターン6
パターン7
パターン8
パターン9
パターン10

このうち、連休を考えるとパターン1,2,4,7が来た時は次に来るパターンとしてはパターン1~10のすべて、パターン3,5,6,8,9,10が来た時は次に来るパターンとしてはパターン7,8,9,10があります。(例えば、パターン3が来た後にまたパターン3が来てしまうと、パターン3では最後の土曜日が休日ですから、パターン3の最初の休日である日曜日と合わさって連休になってしまいます)

これについて、1週間をひとかたまりのブロックと考えて、4つブロックが組み合わさった時(4週間分)を計算したとき、考えられるパターンの組み合わせの数は、次のPythonのソースコードを使うと2332通りとなり、分母は7C3通り(=35)の4乗ですから、計算すると0.15540191586838817%となります。

同様に、週休2の場合も同じ考え方をすると、1週間(7日間)を考えたときに全部で7C2通りあり、連休がない(休日が隣り合わない)パターンは次の15通りとなります。

パターン1
パターン2
パターン3
パターン4
パターン5
パターン6
パターン7
パターン8
パターン9
パターン10
パターン11
パターン12
パターン13
パターン14
パターン15

週休3日と同様の考え方とすると、パターン1,2,3,4,6,7,8,10,11,13が来たときは次に来るパターンとしてパターン1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15があり、パターン5,9,12,14,15が来たときは次に来るパターンとしてパターン6,7,8,9,10,11,12,13,14,15があります。

これについても同様に1週間をひとかたまりのブロックと考えて、4つブロックが組み合わさった時(4週間分)を計算したとき、考えられるパターンの組み合わせの数は、次のPythonのソースコードを使うと35100通りとなり、分母は7C2通り(=21)の4乗ですから、計算すると18.048035540746913%となります。

終わりに

今回は週休2日、週休3日で1ヶ月(4週間)の間に連休がある確率をPythonコードで求めてみた結果についてご紹介いたしました。

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